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离散数学的教学研究

作者: 发布时间:2020-01-21 11:02:29 阅读: 37 次

摘要:随着信息时代的到来,以微积分为代表的连续数学占主流的地位已经发生了变化,离散数学的重要性也逐渐被人们认识。离散数学课程教学就变的尤为重要。本文从一下几个方便进行了对离散数学的教学研究。

关键字:离散 数学 教学

1.离散数学的概念

离散数学是现代数学的一个重要分支,是计算机科学中的基础理论的核心课程。离散数学是以离散量的结构和相互间的关系为主要目标,其研究对象一般的是有限个或可数个元素,因此它充分描叙了计算机科学离散性的特点。主要包括数理逻辑,集合论,代数结构,布尔代数,图论等内容。

2.教学内容的改进

《离散数学》课程的教学内容一般包括四个部分:数理逻辑、集合论、代数系统、图论.这四部分内容中每一个部分都可以是一门独立的课程,它们分别作为《离散数学》课程的一部分,容易造成教学内容繁多与教学课时数偏少相矛盾,使教学过程具有很大的难度.如果这几部分的内容都要详细讲授,时间上来不及.所以在在教学过程中对讲授内容的设置上应当有所侧重,比如学生对集合论基础的很多内容在中学数学中已经有所了解,所以这部分内容只需要简要介绍一下,重点放在用集台论的方法解决实际应用问题上.对于二元关系这部分,侧重点是加强对与二元关系的几个性质相关问题的论证方法的训练.在数理逻辑上通过将一般命题公式和一阶逻辑公式化成范式,达到强化训练学生逻辑演算能力,并通过逻辑推理理论的学习来提高逻辑推理能力.图论部分重点放在基本概念的理解和实际问题的处理上,通过对相关定理及其证明思路的理解来体会图论的研究方法.代数系统这部分内容重点放在群论上,尤其要在代数系统、群、子群、循环群、变换群、正规子群的概念及相关问题的理解上下功夫,特别要掌握同构和同态的概念及应用,对于其它的代数系统如环、域及布尔代数则可以略讲.

    另外,现行大多数教材,主要是集中在从纯数学理论角度教授基本内容,这也是不利于学生的理解学习的.如果选择了这种教材,在教学过程中,应穿插介绍一些知识点在计算机科学中的应用,将之与离散数学理论结合介绍给学生,使学生重视这一课程的学习,产生学习兴趣,主动地进行学习.这将有利于学生理解理论知识,又为后续课程的学习奠定基

3. 教学形式的改进

3.1采用多媒体教学

大学教材中关于图论部分的定义、定理很多,而且内容比较抽象。在教学中,如果教师沿用传统的教学方法,即:介绍定义——引入定理——证明定理,这种讲课方法不仅时间长,而且也不能吸引学生的兴趣。再加上该课程具有较强的抽象性与推理性,一些问题无法在黑板上讲清楚。因此,在数学化研究图论教学中,在继承传统教学的基础上适当使用现代教育技术进行辅助教学,可以把语言、文字、声音、图形、动画、视频图象等多种媒体有机地集成一体,制作和应用多媒体课件。使学生通过多个感觉器官来获取相关信息,提高教学信息传播效率,把抽象问题具体化和形象化,有效地激发学生的学习兴趣,使得教学效果更加形象、生动、具体、准确。

3.2加强课堂互动

在传授知识的同时,介绍和感受知识的来龙去脉,不仅讲解其内容本身,更要将研究问题的思路和方法传授给学生,即不但要“知其然”,还要“知其所以然”。在解题教学中也同样如此,不但要给学生答案,而且更重要的是要把解题思路或是教师的思索过程展示出来。在教学中,教师的创造性劳动和个性化精神必然会影响学生的个性化发展。

在各知识转折点或跳跃点,由浅入深,因势利导地设计一些富有启发的疑问,引起学生的学习兴趣。并配合适当的提示来引导学生给出问题的答案,从而诱导学生深入思考,实现教与学的互动,调动学生学习的主动性,激发学生的创造性,达到培养创新能力和增强教学效果的目的。

3.3分层次教学

分层次教学是指在教学活动中针对学生的不同情况提出不同的教学要求。实行不同步的教学进度,以达到更好的完成教学任务的教学方法。其理论依据是“因材施教”的原则,承认学生个体之间的差异。通过分层次的教学设计,在完成基本教学任务的前提下尽量适应学生认知水平的差异以及目标差异,通过有针对性地加强不同类别学生的学习指导,促使每个学生都得到更好的发展。

4.总结

离散数学的教学改革和课程建设包括多个方面,在实际的教学中应该本着因材施教、结合实际的精神,进行不断探索,寻找适合学生的教学方法,充分发挥学生的潜能以达到良好的教学效果。

参考文献

1.《离散数学导论》第二版 徐洁磐编著,高等教育出版社

2.朱文兴.离散数学的教学实践和体会.高等理科教育,2003.1