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初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力

作者: 发布时间:2020-06-01 09:36:39 阅读: 17 次

初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力

 

摘要:抽象性和逻辑性是初中数学的基本特征,学生逻辑思维能力的培养,可深化学生对初中数学的认识。基于此,文章从数学逻辑思维能力的内涵及培养必要性入手,结合具体教学案例,阐述初中数学教学中培养学生逻辑思维能力的措施,为初中数学教师提供经验参考。

关键词:初中数学;逻辑思维;数学概念

 

前言:数学具备完善严谨的逻辑体系,数学概念、原理和公式均由逻辑性较强的内容叙述或论证。要想使学生灵活应用数学概念、原理及公式,逻辑思维能力必不可少。初中是学生思维培养的关键阶段,初中数学教师需将学生逻辑思维能力培养为重点,创新数学教学内容与方式。

一、数学逻辑思维能力分析

数学逻辑思维是数学思维的重要组成部分,与学生数学素养的培养联系密切。在初中数学教学中,数学逻辑思维能力的培养可帮助学生理解数学知识,降低学生的数学学习难度,培养学生的数学学习自信心。同时,数学逻辑思维能力的培养可扩展学生的数学思维,培养学生的数学核心素养,为学生的未来数学学习奠定基础。但在实际教学中,部分初中教师对数学逻辑思维能力的认识不足,仍旧采用多媒体照本宣科方式教学,课堂教学以教材内容为主,教学模式为教师输出、学生接收,并未针对性培养学生数学逻辑思维能力,学生课堂参与度不高,难以发挥其在学生发展中的作用。

就此,初中数学教师需提高对数学逻辑思维能力的认识,明确其内涵及重要作用。数学逻辑思维能力是指学生将数学概念、数学原理为基础,通过比较与分类、抽象与概括、分析与综合、归纳与演绎等逻辑方法解决数学问题的能力。学生在数学学习中,数学逻辑思维能力要求学生掌握大量逻辑性较强的数学概念、数学原理、数学公式与法则等,并能够利用数学知识与方法,完成概念分类、定理证明及公式推导等过程[1]

二、初中数学教学中培养学生逻辑思维能力的措施

基于数学逻辑思维能力的重要性及深层含义,初中数学教师在教学时,需提高对数学概念、原理等基础知识的重视,改变传统灌输式教学法,在教学中注重学生的体验,整合理论与实践,并通过题目训练引导学生应用逻辑思维,切实培养学生的逻辑思维能力,发挥其在学生数学学习和未来发展中的作用。

(一)夯实数学基础知识

在数学逻辑思维能力中,学生对数学基础知识的掌握为学习基础,是学生有效解决数学问题的关键。就此,初中数学教师在培养学生逻辑思维能力时,需引导学生夯实数学基础知识,将教材内容为基础,组织学生解读数学定义、推导数学公式、掌握方程变形原理,深化学生对数学基础知识的认识,使学生的思维更为灵活。初中数学知识体系具有显著的系统性与逻辑性特征,教师在引入新知识时,可联系与其相关的旧知识,通过新旧知识的衔接,使学生掌握数学知识间的逻辑关系,培养学生的逻辑思维能力。

以代数知识为例,小学阶段的代数知识以算术解法为主,数学知识更为具象,学生套用类型即可解决问题。而初中阶段出现的代数概念,引入抽象符号a”,用于表示负数、正数或零,数学问题的解法更为灵活,部分学生习惯于算术解法的思维,难以理解代数解法中的数量关系。就此,在“代数初步认识”教学中,教师需将重点放在用字母表示数、字母含义与数学符号含义等方面,深化学生对代数的认识,初步培养学生的逻辑思维能力。

就字母表示数而言,教师可将小学中的加法交换律(a+b=b+a)、计算公式(如L=4a、V=s/t等)为基础,介绍字母表示数的含义,使学生明确字母在表达复杂数量关系方面的重要性;就字母含义而言,教师需重点讲解字母a”,“a”代指所有有理数,包括正数、负数和0,重点介绍“2a>a”的误区,引导学生将负数和0带入上述不等式,即可发现该式不成立,深化学生对字母表示数的认识;就数学符号含义而言,教师重点讲解符号-”表达的含义,代指负数或相反数,如2+(-3)代指2和负3 的和,(-3)是指3的相反数。

(二)创新课堂教学方法

在初中数学教学中,传统灌输式教学法的知识传递过程僵化,学生的课堂参与度较低。教师需创新课堂教学方法,激发学生的课堂参与积极性,引导学生跟随教师的思路,理解数学知识,培养学生的逻辑思维能力。细化来说,初中数学教师可引入情境教学法、游戏教学法或问题教学法,营造轻松愉悦课堂氛围,将学生作为数学课堂主体。

以情境教学法为例,教师可通过故事情境、生活情境或历史情境,丰富学生的课堂体验,激发学生的学习兴趣,使学生在情境中感悟并学习数学知识。例如,在“直线与圆的位置关系”教学中,教师可引入“海上日出”的情境,引导学生将太阳看做是“圆”,将海平线看做是直线,根据“海上日出”的过程,介绍直线和圆的位置关系,通过生活中的场景,使学生感悟太阳从海平面升起的过程,体会直线和圆的三种位置关系,帮助学生理解数学知识。同时,在通过教师讲解与学生探究理解直线与圆的位置关系后,教师可展示“地平线落日”的场景,引导学生分析该过程中直线与圆的位置关系,帮助学生巩固数学知识,培养学生的逻辑思维能力[2]

(三)整合理论与实践

在初中数学教学,理论与实践的整合是指教师需在课堂中鼓励学生动手,通过实践操作感悟数学知识,捋顺数学思维,培养其数学逻辑思维应用能力。在理论与实践整合中,教师需为学生提供动手实践的机会,在实践中完成数学知识的建构,培养学生的归纳与演绎能力,发展其逻辑思维。本节以概念教学为例,阐述数学知识与操作实践的整合方式。

在平面直角坐标系教学时,某教师在课前将教室的作为打乱,重新排列,并将学生的座位用某排某列表示,写在小卡片上,分别发放给学生,要求学生根据小卡片上的标注,在三分钟内找到自己的座位。通过课前的实践练习,教师将教室看做是平面直角坐标系,排列的学生为原点,将学生置于“平面直角坐标系”中,帮助学生理解有序时序和平面内点的对应关系,深化学生对数学原理的认识,培养其逻辑思维能力。

在平行四边形教学中,某教师要求学生两两一组,分别制作一个大小相同的平行四边形纸片,纸片上画出平行四边形的对角线,标注平行四边形对角线的交点O;再要求两名学生将两个平行四边形纸片重叠,固定二者交点O,转动上面的纸片,旋转180°后观察两个平行四边形的位置变化,总结平行四边形的性质。通过上述实践操作,可提高学生的课堂参与度,调动学生的思维,引导其通过观察、推理,总结数学性质,培养学生的归纳、演绎、推理能力,发展其逻辑思维。

(四)培养正确解题思路

在初中数学教学中,学生逻辑思维能力的培养包括知识与能力两部分,学生需在具备逻辑思维的基础上,将其用于生活实践,方可发挥逻辑思维能力的重要作用。就此,教师可组织学生进行习题训练,通过具体应用深化学生对逻辑性知识的认识,提升学生的知识应用水平,切实培养其逻辑思维能力。在习题训练中,教师需设计不同题型,并设置不同难度,逐步培养学生的逻辑思维能力。例如,在“概率”知识教学中,教师分别设置判断题和解答题,逐步调动学生的逻辑思维,培养其能力。

在判断题中,教师要求学生判断以下说法的准确性:(1)箱子中有黑球和白球两种球,每种球各三个,小明从箱子中随机拿出一个球,黑球和白球出现的概率相同;(2)小明掷一个骰子五次,这五次中点数1到点数6出现的概率不相同;(3)小明和小王玩剪刀石头布的游戏,游戏中剪刀、石头和布出现的概率不相同。

在解答题中,在学生通过判断题对概率知识有一定的回顾与巩固后,教师设计计算题,要求学生通过三种方法,解答以下问题:(1)一次性扔三次骰子,求至少一次出现点数1的概率;(2)一次性扔三次骰子,求两次出现点数1的概率。在概率课程中,教材中提到仅提到树形图和表格计算两种方法。针对学生在作业学习中存在的问题,教师在课堂中进行解惑,为学生介绍道题的解答方法,即:1/6+1/6×5/6+1/6×1/6×5/6=91/216,并要求学生按照教师提出的方法计算第二道问题的答案,引导学生分析题干,形成正确解题思路,养成逻辑思维。可见,通过习题训练深化学生对概率知识的认识,培养学生的逻辑思维能力[3]

结论:综上所述,初中数学教学中学生逻辑思维能力的培养可降低学生学习难度,发展学生综合素养。通过本文的分析,初中数学教师可通过夯实数学基础知识、创新课堂教学方法、整合理论与实践、培养正确解题思路等措施,培养学生逻辑思维能力,提升数学教学有效性。

参考文献:

[1]何珍.关于初中数学教学中逻辑思维能力的培养研究[J].学周刊,2019(35):41.

[2]何宏武.初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力[J].课程教育研究,2019(48):45-46.

[3]孙维周.初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力[J].课程教育研究,2019(43):167.