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培养符号意识 提升核心素养

作者: 发布时间:2019-12-08 14:23:43 阅读: 90 次

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培养符号意识 提升核心素养

 

摘要:充分重视学生数学符号意识的培养,能够帮助在生活和学习中用数学符号去表达自己的观点,推演相应的结论。本文首先介绍了“符号”在小学数学中的作用,随后探讨了在小学数学教学中培养学生的数学符号意识的具体措施,希望这些观点能够有效促进小学阶段学生数学核心素养的提升。

关键词:符号意识;核心素养;小学数学

 

引言:学校教育是学生核心素养形成的重要途径,依据《全日制义务教育数学课程标准(2011版)》所强调的数学核心素养概念,在小学数学教育中,教师要依据数学基本思想(抽象、推理、模型),充分重视符号意识的重要性,以促进学生逻辑思维的发展。

一、“符号”在小学数学中的作用

(一)理解并运用符号表示数、事物、数量、数量关系和变化规律

理解符号的意义是符合意识培养的基本要求,在小学数学的教学中,符合主要应用于表明数、事物、数量、数量关系和变化规律,是一个从相对具体到相对抽象的循序渐进的过程。,符号可以用于表示多少和顺序,0~9这10个数字可以表示不同级别的数字,并且不同数字的不同位置,其意义也是千差万别。当然,分数也可以称之为符号,但是这个符号概念要相对复杂,包含了多种信息,需要在小学的中高年级才开始有所涉猎。第二,符号可以用来只带事物,包括单个信息和组合信息两种形式,110(报警电话)、119(火警电话)等是单个信息的典型代表,而身份证号码则包含了行政区域代码、出生日期、性别等多种数字代码,是组合信息的典型代表。第三,符号可以用来表达数量。同一个数字加上不同的长度、面积、体积、时间等单位就会产生极大的差异性。例如:1秒、1分钟、1小时、1天等[1]。在讲解数量表达时,小学数学教师可以安排学生进行实际体验,在无法亲自体验的条件下需要经过推理以明确符号的质量表达意义。第四,符号可以表示数量之间关系。数学符号的表达具有多样性,利用关系式、表格、图像可以对具体情境下的数量关系及其变化规律进行精准的阐述,并且这些符合之间可以进行相互沾化,而同一数量关系也可以具有多意义。例如,在解释时间和距离两个呈正比例关系的相关量时,可以用式子表示:,也可以用图表表示为(表1):

1 时间和距离的比例关系图表表示方式

时间(h)

距离(km)

100

1

200

2

300

3

(二)运用符号可以进行运算和推理,获得一般性的结论

小学阶段,数学教学内容中的运算法则、定理、公式等数字模型都需要数字符号的支持,在方程公式的学习过程中,更是将字母符号运用其中,这些运算和推理互动的开展,需要学生强化自身的解题知识和技巧,深化对逻辑法则的理解,在实际的习题训练中,提高符号意识和符号应用能力。在小学数学学科教学中,其只要涉及的类型为:①对具体问题的符号表示,例如,圆形周长=直径×л=2×л×半径,即,C=лd=2лr,已知r=12cm,则圆形的直径为:d=24cm,圆形的周长为:24л(cm);②运用减法的意义进行简便运算,例如,a-b-c=a-(b+c),a-b+c=a-(b-c);③运用符号进行关系转换,在面对已知百分比,求原始数值的一类习题时,可以巧妙应用关系转换,选用适宜的方程式将其转换成更加便捷的计算路径,以提高解题质量和效率。例如:在解答“小华的体重是38㎏,他的体重比母亲轻,则小华母亲的体重是多少?(保留小数点后两位)”时,可以进行利用逆向思维进行除法运算,即,小华母亲体重的(1-)是38㎏;也可以利用顺向思维,通过列方程式的方式进行解答,即,设:小华母亲的体重是(㎏),则公式为:(㎏)。

(三)理解符号在数学表达中的使用形式并进行数学思考

利用数学知识解决实际生活遇到的问题,最重要的是使学生精准的掌握数学的表达方式,也就是说,在数学学科教学教学的过程中,教师要积极引导学生以数字符号为媒介,对客观事物进行解释和推理,培养符号意识,促进学生数学表达能力的发展是培养学生数学核心素养的集中体现。例如,对于解答“一个果园中有155棵苹果树,苹果树的数量是梨树的4倍少5只,则农场中梨树有几只?”为了提高解题效率,可以采用直观的图形符号以辅助推理分析,先画出一个标准线段,用来表示梨树的数量,再画出它的4倍少5只的长度以表示苹果树的数量(图 1),随后通过对数量关系的分析,列出计算公式:(棵),最后不要忘记进行结果检验,提高计算的准确性[2]

 

 1 符号表示法计算梨树的数量

对于竞赛问题,也可以借助符号对具体事物进行抽象、分析和推理,进而建构具有解题价值的数学模型,以促进小学阶段学生的解题能力的提升和逻辑思维能力的发展。例如,在解答“在乒乓球竞赛中,共有甲、乙、丙、丁四名选手,每两人进行一组对决,一共要开展几场竞赛?”的过程中,可以借助每个符号之间的连线进行思考的,每条线代表一次乒乓球竞赛,通过这样的方式,能够帮助学生梳理解题思路(图2),即,甲要参加三场乒乓球竞赛,乙与甲进行过竞赛,除此之外,还要再参加两场比试,丙除了跟甲乙两个竞赛之外,还要再参加一次,则从场次为:(场)。

 

 2 符号表示法计算比赛场次

二、在小学数学教学中培养学生的数学符号意识

(一)结合具体情境,强化符号认知

在小学数学的学科教学过程中,教师要在尊重学生主体性地位的基础上,充分发挥主导性作用,引导学生了解符号的来源,书写方式以及其代表的意义。首先,教师要指导学生从客观事物中抽象出数字的表达方式,以数字指代事物,例如,一只小狗可以用数字“1”进行表示,两只金鱼可以用数字“2”来表示,将一块月饼分为均匀两半,半块月饼可以用“”来表示,等等。在认识数字符号的过程中,教师还要注重对知识点的归纳和总结,从简单的数字符号中进一步抽象概括出“包含分数线、分子、分母三种元素的数,都是分数”。其次,教师要合理的创设情境教学中,让学生在认知冲突中认识“+”、“-”、“×”、“÷”、“>”、“<”等多种运算符号。再次,小学数学教师可以利用多媒体设备等多种教学工具,让学生在具体的情景中,深化对低级数量符号的认识,并通过自主探索和独立思考,理解数量符号的应用。最后,在认识图形符号的过程中,小学数学教师要注重激发学生头脑中的生活经验,并带领其共同观察和抽象出图形的不同特征。例如,在认识“角”的过程中,教师可以利用三角尺、钟表等实物,向学生展示物体上大小不同的角,从中抽象出数学知识的图形的“角”。

(二)在数学问题解决过程中发展符号意识

结合现实情境和实例,强化对符号的应用训练,能够有效啊培养小学阶段学生的数感,促进符号意识的进一步发展。首先,教师要依据教学大纲和教学任务,合理安排教学活动,以引导者和组织者的身份,帮助学生在实际问题和现实情境中理解符号所要来表达的意义,并掌握其换算逻辑和规律,例如,1平方千米=100公顷,1公顷=10000平方米,1平方米=100平方分米;1吨=1000千克,1千克=1000克,1千克=1公斤;等等。其次,教师要精准把握教学的重点、难点和关键点,并将其与学生的兴趣点和关注点进行紧密结合,启发学生对符号进行显示意义的解读,促进学生数学思维的灵活性、变通性以及迁移性,使学生精准的掌握特定符号的表达。例如,在练习多边形计算公式时,平行四边形的面积=底×高,即,;三角形的面积=底×高÷2,即,;梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,即,,利用符号思维进行转换,在梯形面积的计算公式中,当上底与下底相等时,梯形变成了平行四边形,当下底为“0”时,则梯形就变成了三角形,通过这样的图形转换,能够有效促进学生对图形计算公式的理解和记忆。最后,小学数学教师要有意识的培养学生的问题意识,强化对抽象符号和问题表达的启发和点拨,依托符号促进学生计算能力、推理能力的发展,保障学生数学思考的流畅性,从而更好的把握数学的本质内涵,促进数学核心素养的提升[3]

结论:综上所述,数学核心素养具有综合性、阶段性、持久性的特征,在小学阶段强化符号意识的培养能够为核心素养的提升奠定坚实的基础。

参考文献:

[1]彭丽月.小学低年级数学符号意识培养策略研究[J].报刊荟萃,2018(08):185.

[2]马云鹏,朱立明.从应用题到数量关系:小学数学问题解决能力培养的新思路[J].小学数学教师,2018(06):4-7.

[3]史宁中.学科核心素养的培养与教学——以数学学科核心素养的培养为例[J].中小学管理,2017(01):35-37.